真空コンダクタンスの相関計算

真空管路を通る流体の流れがあるとき、流体の流れの容易さはコンダクタンスと呼ばれる。 真空管路の両端の圧力をそれぞれp1、p2とすると、Cは流れコンダクタンス（図1）であり、流れは

Q =CΔp

図1真空配管の流れ図

真空システムでは、ガス流は、粘性流と分子流に大別することができる。 気体分子の平均自由行程が管の内径よりも十分に小さい場合、分子間衝突が主な現象であり、粘性流れが支配的役割を果たす。 粘性流のコンダクタンスは以下のように示すことができます（例として円形チューブを使用）。

C =（πa4p/8η）/ L

ここで、p -導管の平均圧力（=（p1 + p2）/ 2）

η---粘度

ガス分子の平均自由行程が管の内径より大きい場合、ガス分子と管の内壁との衝突が主な現象であり、すなわち分子流が支配的役割を果たす。 分子流の流れは、以下のように表すことができる。

C =（2πa3v/ 3）/ L

v -ガス分子の平均速度。

コンダクタンスがそれぞれC1とC2である2本の管が互いに平行であり（図2）、真空管路内のガスの流れは流れの定義に従ってそれぞれQ1とQ2です。

Q1 = C1（p1-p2）

Q2 = C2（p1-p2）

図2平行パイプの流れ図

フルフロー

Q = Q1 + Q2 =（C1 + C2）（p1-p2）

したがって、合成コンダクタンスは

C = C1 + C2

一般的な平行真空管路の合成コンダクタンスは

C = C1 + C2 + C3 + ... =ΣCi

コンダクタンスがそれぞれC1とC2である2つの真空導管が直列に接続されると（図3）、異なる真空導管内のガス流量は等しい。 定義によると：

Q = C1（p1-px）、Q = C2（px-p2）

pxは真空配管接続部の圧力です。

図3シリーズ真空管路の流れ図

pxを削除する

Q =（1 / C1 + 1 / C2）-1（p1-p2）

したがって、合成コンダクタンスは

C =（1 / C1 + 1 / C2）-1

カスケードの場合、コンダクタンスの一般式は次のように表すことができます。

1 / C = 1 / C1 + 1 / C2 + 1 / C3 + ... = Σ1 / Ci